和算拾遺

コレクション: 方圓秘見集

方圓祕見集 寛文七〈江戸〉板木屋甚九郎 狩7-20558-3 - 翻刻

方圓祕見集 寛文七〈江戸〉板木屋甚九郎 狩7-20558-3 - ページ 24

ページ: 24

翻刻

九拾一坪壱合一勺ヲ角成物ニして 何間四方云 此坪七百九拾一坪一合一勺 法ニ七百九拾壱坪一合一勺ヲ開平 法ニテ割弐拾八間市弐六六ホコ リ四三七二四四ト成右之市二六 六ヘ六尺五寸ヲ掛弐拾八間八寸 弐分二リン九毛ト知又坪ヲ掛合ハ 八寸弐ト弐リン九毛ヲ六尺五寸ニテ割 弐十八間市二六六ヲ掛合ホコリ 乃四三七二四四ヲ四加エ七百九拾一坪

現代語訳

(前頁より続き) 九十一坪一合一勺を角(四角)の物にして、何間四方かを云う。 この坪は七百九十一坪一合一勺。 【解法】 七百九十一坪一合一勺を開平法(平方根の計算法)にて割り(開くと)、二十八間市(小数)二六六、余り四三七二四四となる。右の「市二六六」へ六尺五寸を掛けると、二十八間八寸二分二厘九毛となる(これが一辺の長さ)と知る。また坪を掛け合わせる(検算する)には、八寸二(分)と二厘九毛を六尺五寸にて割り、二十八間「市二六六」を掛け合わせ、余り(ホコリ)の四三七二四四を加えると、七百九十一坪(となる)。

英語訳

(Continued from previous page) …91 tsubo, 1 gō, 1 shaku — converting this circular area into a square figure, how many ken on each side? This area is 791 tsubo, 1 gō, 1 shaku. **Method:** Apply the square root method (kaihei-hō) to 791 tsubo, 1 gō, 1 shaku. This yields 28 ken with decimal fraction .266, and a remainder of 437,244. Multiply the decimal portion ".266" by 6 shaku 5 sun, and one obtains 28 ken, 8 sun, 2 bu, 2 rin, 9 mō as the length of one side. To verify by multiplying back to obtain the area: divide 8 sun 2 (bu) and 2 rin 9 mō by 6 shaku 5 sun, multiply by 28 ken decimal .266, then add the remainder 437,244 — and one recovers 791 tsubo (confirming the calculation).