和算拾遺

コレクション: 方圓秘見集

方圓祕見集 寛文七〈江戸〉板木屋甚九郎 狩7-20558-3 - 翻刻

方圓祕見集 寛文七〈江戸〉板木屋甚九郎 狩7-20558-3 - ページ 36

ページ: 36

翻刻

壱万五千弐百坪  法ニ下ノ弐尺四寸ニ上之一尺弐寸ヲ  掛合二八八ニ成下之一尺八寸ニ上の  壱尺六寸ヲ掛二八八有リ下ノ二  尺四寸ニ一尺八寸ヲ掛四三弐上の  一尺六寸ニ一尺二寸ヲ掛一九二右之  二八八ヲ二ツ合五七六弐ツニ割二  八八エ四三弐市九弐三口〆九市二  有リ長五尺掛四万五千六百坪ヲ  三つにて割坪ヲ知ル三掃  右之惣坪弐万五千令拾六坪六  合六夕の内ニテ壱万五千弐百坪ヲ  引残り九千八百拾六坪六合六勺  有リ下ノはゞ弐尺四寸の内にて同  所あつさ一尺八寸引残リ六寸を両  の丸矢ト知二つニ割三寸つゝの矢ナリ  末もこのことくして弐寸つゝの矢と  知また末の一尺六寸エもとの矢

現代語訳

## 【角材の坪数計算(続き)および円台の矢(サジタ)の求め方】 〔角材の坪数〕一万五千二百坪  法として、下の二尺四寸に上の一尺二寸を掛け合わせると二八八(二百八十八)となる。下の一尺八寸に上の一尺六寸を掛けると二八八ある。下の二尺四寸に一尺八寸を掛けると四三二。上の一尺六寸に一尺二寸を掛けると一九二。右の二八八を二つ合わせると五七六。これを二つに割ると二八八。〔これに〕四三二〔と〕一九二を三口合わせると九二〔二百五十六?〕となる。〔九二を二つ〕合わせて九一二(?)ある。長さ五尺を掛けると四万五千六百坪を  三つ(三)で割って坪数を知る。三掃(三除)。  右の総坪、二万五千〔二百?〕十六坪六合六勺の内にて一万五千二百坪を引くと、残り九千八百十六坪六合六勺ある。 下の幅二尺四寸の内にて、同所の厚さ一尺八寸を引くと、残り六寸。これを両の丸矢(円の矢:サジタ)と知り、二つに割ると三寸ずつの矢となる。 末(上端)もこのようにして、二寸ずつの矢と知る。また、末の一尺六寸に元の矢〔三寸〕を…

英語訳

## [Calculation of Square Timber Volume (continued) and Finding the Sagitta of the Truncated Cone] [Volume of the square timber:] 15,200 *tsubo*  As the method: Multiplying the lower [dimension of] 2 *shaku* 4 *sun* by the upper [dimension of] 1 *shaku* 2 *sun* gives 288. Multiplying the lower 1 *shaku* 8 *sun* by the upper 1 *shaku* 6 *sun* also gives 288. Multiplying the lower 2 *shaku* 4 *sun* by 1 *shaku* 8 *sun* gives 432. Multiplying the upper 1 *shaku* 6 *sun* by 1 *shaku* 2 *sun* gives 192. Adding the two instances of 288 together gives 576; dividing by two gives 288. Adding [this] to 432 and 192 — three terms in total — gives 9[12]. Multiplying by the length of 5 *shaku* gives 45,600 *tsubo*,  which is then divided by three to find the volume. [This is the] three-part division (*sansō*).  Subtracting 15,200 *tsubo* from the total volume of 25,[2]16 *tsubo* 6 *gō* 6 *shaku* leaves a remainder of 9,816 *tsubo* 6 *gō* 6 *shaku*. Subtracting the thickness of 1 *shaku* 8 *sun* from the lower width of 2 *shaku* 4 *sun* leaves 6 *sun*. This is understood to be the combined sagitta (*ya*) of both circles; dividing by two gives a sagitta of 3 *sun* each. The tip [upper end] is determined in the same manner, giving a sagitta of 2 *sun* each. Furthermore, to the upper [chord of] 1 *shaku* 6 *sun*, [one adds] the base sagitta [of 3 *sun*]…