和算拾遺

コレクション: 方圓秘見集

方圓祕見集 寛文七〈江戸〉板木屋甚九郎 狩7-20558-3 - 翻刻

方圓祕見集 寛文七〈江戸〉板木屋甚九郎 狩7-20558-3 - ページ 41

ページ: 41

翻刻

法ニ第二廻りより惣廻りまて四重 乃廻り間   三千弐間 中百間の廻り三百十六間エ三千 弐間ヲ入三千三百拾八間を五重ニ 割ならし   六百六拾三間六有リ 但百間の廻リ三百拾六間右之内 にて引残リ三百四拾七間六の過 は五重より過十リ五掛テ 〆千七百三拾八間  過アリ  五重トモニならし    三百拾六間つゝニ〆十リ 中三百拾六間ノ次キ第二エ市 をくわへ第三エ弐第四エ三才 五エ四加エの市二三四合十有 是ニテ過ノ間千七百三拾八間ヲ 割ハ一ツニ付百七拾三間ツゝ加エ【候?】

現代語訳

## 【堀の幅を知る算・解法】 法(解き方)として、第二廻りより惣廻りまで、四重の廻りの間(幅の合計)は **三千弐間**。 中央の百間の廻り(周)は**三百十六間**であり、これに三千弐間を加えると、三千三百拾八間となる。これを五重(5つ)で割り、ならす(平均する)と、   **六百六拾三間六** となる。 ただし、百間の廻り三百拾六間は、右(上記)の内から引くと、残り**三百四拾七間六**の余りが生じる。これは五重より余るので、十を掛けると、   〆(合計)**千七百三拾八間** 余りあり。 五重ともにならし(均等にすると)、   **三百拾六間ずつ**に〆(まとめて)十となる。 中央の三百拾六間を基点として、次の第二(の廻り)に一(才)を加え、第三に弐(才)、第四に三(才)、第五に四(才)を加える。加えた一・二・三・四の合計は十となる。 これにて余りの間(間数)千七百三拾八間を割ると、一つにつき**百七拾三間ずつ**加えることになる。

英語訳

## [Calculation for Finding Moat Width: Solution Method] By the method: from the second ring to the outermost ring, the combined measurement of the four rings is **3,002 *ken***. The circumference of the central 100-*ken* area is **316 *ken***. Adding 3,002 *ken* to this gives 3,318 *ken*. Dividing this equally among 5 rings:   Result: **663.6 *ken*** per ring. However, subtracting the central circumference of 316 *ken* from the above leaves a remainder of **347.6 *ken***. Since this exceeds [what is accounted for by] the 5 rings, multiply by 10:   Total: **1,738 *ken***, with a remainder. Distributing equally among all 5 rings gives **316 *ken* each**, totaling 10. Taking the central 316 *ken* as the base, add 1 (*sai*) to the second ring, 2 to the third, 3 to the fourth, and 4 to the fifth. The sum of the added values 1 + 2 + 3 + 4 = 10. Dividing the remaining 1,738 *ken* by this gives **173 *ken* to be added** for each unit.