和算拾遺

コレクション: 方圓秘見集

方圓祕見集 寛文七〈江戸〉板木屋甚九郎 狩7-20558-3 - 翻刻

方圓祕見集 寛文七〈江戸〉板木屋甚九郎 狩7-20558-3 - ページ 9

ページ: 9

翻刻

法ニ二尺ニ弐尺ヲ掛合寸坪四百坪 を知ルなり 角より角を求ルハ句股弦なり一方二 尺ヲ弐二ノ四ト掛合又一方ヲ二弐之四ト 掛合二口〆八と成是ヲ開平法ニ割 弐尺八寸弐分八厘四毛ト成        厚サ一寸        此坪三百九拾九坪九分             九厘八毛六糸 法ニ一尺弐寸ヘ七寸五分ヲ合一九五ニ成   弐つ割九寸七分五リンを高サ   四寸一分弐毛五糸五匁五へ掛知ル

現代語訳

(前頁より続き) 【四角の板の計算】 法(計算法)として、二尺に二尺を掛け合わせると(一)寸坪で四百坪となることを知る。 (また、)角から角(対角線)を求めるには句股弦(勾股弦の定理、すなわち三平方の定理)による。一方(の辺)二尺を二倍して四とし(二²=四)、また他の一方(の辺)を二倍して四とし(二²=四)、二口(ふたつ)を合計して八となる。これを開平法(平方根を求める方法)にて(計算)すると、二尺八寸二分八厘四毛となる。 ---      厚さ 一寸      この坪(面積) 三百九十九坪九分九厘八毛六糸 法として、一尺二寸へ七寸五分を合わせると一尺九寸五分となる。   (それを)二つ割りにして九寸七分五厘を高さとし、   四寸一分二毛五糸五(匁)五(分)へ掛けることで(面積を)知る。

英語訳

(Continued from previous page) **Calculation for the Square Board** By the method: multiplying 2 shaku by 2 shaku gives 400 tsubo (in sun-tsubo units), as is known. To find the diagonal (corner to corner), one uses the kōko-gen (勾股弦) method — i.e., the Pythagorean theorem. Multiply one side of 2 shaku by itself to get 4 (i.e., 2² = 4), and likewise multiply the other side by itself to get 4 (i.e., 2² = 4). Sum both values to obtain 8. Applying the square root method (開平法) to this gives 2 shaku, 8 sun, 2 bu, 8 rin, 4 mō. ---      Thickness: 1 sun      Area (tsubo): 399 tsubo, 9 bu, 9 rin, 8 mō, 6 shi By the method: adding 7 sun, 5 bu to 1 shaku, 2 sun gives 1 shaku, 9 sun, 5 bu.   Dividing this by 2 gives 9 sun, 7 bu, 5 rin, which is taken as the height.   Multiplying by 4 sun, 1 bu, 2 mō, 5 shi, 5 (momme) 5 (bu) gives the (area).