翻刻
【五丁裏】
《題：第七 八算刻之図付懸算》
二一 天作五 逢ニ進 一十
三一 卅一 三二 六十二 逢三進 一十
四一 廾二 四二 天作五 四三 七十二 逢四進 一十
五一 倍（ばい）双（さう）二 五二 倍双四 五三 倍双六 五四 倍双八 逢五進一十
六一 加下四 六二 廾二 六三 天作五 六四 六十四 六五 八十二 逢六進 一十
七一 加下三 七二 加下六 十三 四十二 七四 五十五 七五 七十一 七六 八十四 逢七進 一十
八一 加下二 八二 加下四 八三 加下六 八四 天作五 八五 六十二 八六 七十四 八七 八十六 逢八進 一十 九帰加下一倍 逢九進一十
【六丁表】
二刻（わりの）図（つ）
二一天 作（さく）五
逢（ほほ）二進（ちん）一十
懸（かけ）算（さん）
五 九 八進四十 ○二一天作五 二五 十
四 八 八進四十 二四 八
九 七 六進三十 ○二一天作五 二九 十八
三 六 六進三十 二三 六
八 五 四進二十 ○二一天作五 二八 十六
二 四 二進一十 ○二進一十 二二 四
七 三 二進一十 ○二一天作五 二七 十四
一 二 二進一十 一二 二
六 一 二一天作五 二六 十二
現代語訳
【五丁裏】
第七 八算（はっさん）・刻（わり）の図、ならびに懸算（かけざん）
（八算：一桁の除算の口訣）
二一 天作五（てんさくご） 逢二進一十（ほうにしんいちじゅう）
三一 三十一（さんじゅういち） 三二 六十二（ろくじゅうに） 逢三進一十
四一 二十二（にじゅうに） 四二 天作五 四三 七十二（しちじゅうに） 逢四進一十
五一 倍双二（ばいそうに） 五二 倍双四 五三 倍双六 五四 倍双八 逢五進一十
六一 加下四（かかしも四） 六二 二十二 六三 天作五 六四 六十四 六五 八十二 逢六進一十
七一 加下三 七二 加下六 七三 四十二 七四 五十五 七五 七十一 七六 八十四 逢七進一十
八一 加下二 八二 加下四 八三 加下六 八四 天作五 八五 六十二 八六 七十四 八七 八十六 逢八進一十
九帰（くき）：加下一倍（かかしもいちばい） 逢九進一十
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【六丁表】
二の刻（わり）の図
二一天作五（÷2 において、被除数が1の位に1あれば、商は5とする）
逢二進一十（÷2 において、被除数が2に達したら、商に1を進める）
（懸算＝掛け算）
（割り算） （口訣の適用） （掛け算による検算）
五 ÷ 九 → 八進四十 ○二一天作五 二×五＝十
四 ÷ 八 → 八進四十 二×四＝八
九 ÷ 七 → 六進三十 ○二一天作五 二×九＝十八
三 ÷ 六 → 六進三十 二×三＝六
八 ÷ 五 → 四進二十 ○二一天作五 二×八＝十六
二 ÷ 四 → 二進一十 ○二進一十 二×二＝四
七 ÷ 三 → 二進一十 ○二一天作五 二×七＝十四
一 ÷ 二 → 二進一十 一×二＝二
六 ÷ 一 → 二一天作五 二×六＝十二
英語訳
【Fifth Folio, verso】
Chapter 7: Diagram of the Eight-Division Algorithm (Hassan) and Multiplication (Kakezan)
(Hassan: oral formulas for single-digit division)
**Two-group:**
2÷1 → "Tensakugo" (天作五: set 5 in the quotient) When the dividend reaches 2, advance 1 to the tens (i.e., add 1 to the quotient's next place)
**Three-group:**
3÷1 → "31" (quotient: 3 remainder 1, expressed as "three-one") 3÷2 → "62" When dividend reaches 3, advance 1 to the tens
**Four-group:**
4÷1 → "22" 4÷2 → "Tensakugo" 4÷3 → "72" When dividend reaches 4, advance 1 to the tens
**Five-group:**
5÷1 → "Baisō-ni" (double-pair 2) 5÷2 → "Baisō-shi" 5÷3 → "Baisō-roku" 5÷4 → "Baisō-hachi" When dividend reaches 5, advance 1 to the tens
**Six-group:**
6÷1 → "Kaka-shimo-4" (add 4 below) 6÷2 → "22" 6÷3 → "Tensakugo" 6÷4 → "64" 6÷5 → "82" When dividend reaches 6, advance 1 to the tens
**Seven-group:**
7÷1 → "Kaka-shimo-3" 7÷2 → "Kaka-shimo-6" 7÷3 → "42" 7÷4 → "55" 7÷5 → "71" 7÷6 → "84" When dividend reaches 7, advance 1 to the tens
**Eight-group:**
8÷1 → "Kaka-shimo-2" 8÷2 → "Kaka-shimo-4" 8÷3 → "Kaka-shimo-6" 8÷4 → "Tensakugo" 8÷5 → "62" 8÷6 → "74" 8÷7 → "86" When dividend reaches 8, advance 1 to the tens
**Nine-return (Kuki):** "Kaka-shimo-ichi-bai" (add 1/9 of the current digit below) When dividend reaches 9, advance 1 to the tens
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【Sixth Folio, recto】
Diagram for Division by Two (二の刻の図)
Two-one makes five (二一天作五):
[When dividing by 2, if the digit is 1, place 5 in the quotient]
When you encounter 2, advance 1 to the tens (逢二進一十):
[When dividing by 2, if the digit equals 2, carry 1 forward]
(Multiplication / verification)
(Division) (Formula applied) (Multiplication check)
5 ÷ [2=]9* → advance 8, place 40 ○ Two-one makes five 2 × 5 = 10
4 ÷ [2=]8 → advance 8, place 40 2 × 4 = 8
9 ÷ [2=]7 → advance 6, place 30 ○ Two-one makes five 2 × 9 = 18
3 ÷ [2=]6 → advance 6, place 30 2 × 3 = 6
8 ÷ [2=]5 → advance 4, place 20 ○ Two-one makes five 2 × 8 = 16
2 ÷ [2=]4 → advance 2, place 10 ○ advance 2 [to] 10 2 × 2 = 4
7 ÷ [2=]3 → advance 2, place 10 ○ Two-one makes five 2 × 7 = 14
1 ÷ [2=]2 → advance 2, place 10 1 × 2 = 2
6 ÷ [2=]1 → Two-one makes five 2 × 6 = 12