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翻刻
【六丁表】
三 刻 図
三一 卅一
三二 六十二
逢(ほほ)三進(ちん)一十
かけさん
九 九進三十
三 八 九進三十 三三 九
六 七 六進二十 ○三一 卅一 三六 十八
二 六 六進二十 二三 六
二 五 六進二十 二三 六
五 四 三進一十 ○三一 卅一 三五 一五
一 三 三進一十 一三 三
一 二 三進一十 一三 三
四 一 三一卅一 三四 十二
【七丁表】
四 刻 図
四一 廿二 逢 四進一十
四二 天作五
四三 七十二
かけさん
五 四二 天作五 四五 廿
二 九 八進二十 ○四一 廿二 二四 八
七 八 八進二十 ○四二 天作五 四七 廿八
九 七 四進一十 ○四三 七十二 四九 卅六
一 六 八進二十 一四 四
四 五 四進一十 ○四一 廾二 四四 十六
六 四 四二 天作五 四六 廿四
八 三 四三 七十二 ○四進一十 四八 卅二
二 四進一十
三 一 四一 二十二 三四 十二
現代語訳
【六丁表(続き)】
三の刻(わり)の図
三一 三十一(÷3 において、被除数の位に1あれば、商は3余り1)
三二 六十二(÷3 において、被除数の位に2あれば、商は6余り2)
逢三進一十(÷3 において、被除数が3に達したら、商に1を繰り上げる)
(掛け算=検算)
(割り算) (口訣の適用) (掛け算による検算)
九 ÷ 九 → 九進三十
三 ÷ 八 → 九進三十 三×三=九
六 ÷ 七 → 六進二十 ○三一 三十一 三×六=十八
二 ÷ 六 → 六進二十 二×三=六
二 ÷ 五 → 六進二十 二×三=六
五 ÷ 四 → 三進一十 ○三一 三十一 三×五=一五(十五)
一 ÷ 三 → 三進一十 一×三=三
一 ÷ 二 → 三進一十 一×三=三
四 ÷ 一 → 三一 三十一 三×四=十二
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【七丁表】
四の刻(わり)の図
四一 二十二(÷4 において、被除数の位に1あれば、商は2余り2) 逢四進一十
四二 天作五(÷4 において、被除数の位に2あれば、商は5とする)
四三 七十二(÷4 において、被除数の位に3あれば、商は7余り2)
(掛け算=検算)
(割り算) (口訣の適用) (掛け算による検算)
五 ÷ (4) → 四二 天作五 四×五=二十
二 ÷ 九 → 八進二十 ○四一 二十二 二×四=八
七 ÷ 八 → 八進二十 ○四二 天作五 四×七=二十八
九 ÷ 七 → 四進一十 ○四三 七十二 四×九=三十六
一 ÷ 六 → 八進二十 一×四=四
四 ÷ 五 → 四進一十 ○四一 二十二 四×四=十六
六 ÷ 四 → 四二 天作五 四×六=二十四
八 ÷ 三 → 四三 七十二 ○四進一十 四×八=三十二
÷ 二 → 四進一十
三 ÷ 一 → 四一 二十二 三×四=十二
英語訳
【Sixth Folio, recto (continued)】
Diagram for Division by Three (三の刻の図)
Three-one thirty-one (三一卅一):
[When dividing by 3, if the digit is 1, place 3 in the quotient with remainder 1]
Three-two sixty-two (三二六十二):
[When dividing by 3, if the digit is 2, place 6 in the quotient with remainder 2]
When you encounter 3, advance 1 to the tens (逢三進一十):
[When dividing by 3, if the digit equals 3, carry 1 forward]
(Multiplication / verification)
(Division) (Formula applied) (Multiplication check)
9 ÷ [3=]9 → advance 9, place 30
3 ÷ [3=]8 → advance 9, place 30 3 × 3 = 9
6 ÷ [3=]7 → advance 6, place 20 ○ Three-one thirty-one 3 × 6 = 18
2 ÷ [3=]6 → advance 6, place 20 2 × 3 = 6
2 ÷ [3=]5 → advance 6, place 20 2 × 3 = 6
5 ÷ [3=]4 → advance 3, place 10 ○ Three-one thirty-one 3 × 5 = 15
1 ÷ [3=]3 → advance 3, place 10 1 × 3 = 3
1 ÷ [3=]2 → advance 3, place 10 1 × 3 = 3
4 ÷ [3=]1 → Three-one thirty-one 3 × 4 = 12
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【Seventh Folio, recto】
Diagram for Division by Four (四の刻の図)
Four-one twenty-two (四一廿二):
[When dividing by 4, if the digit is 1, place 2 in the quotient with remainder 2] When you encounter 4, advance 1 to the tens (逢四進一十)
Four-two makes five (四二天作五):
[When dividing by 4, if the digit is 2, place 5 in the quotient]
Four-three seventy-two (四三七十二):
[When dividing by 4, if the digit is 3, place 7 in the quotient with remainder 2]
(Multiplication / verification)
(Division) (Formula applied) (Multiplication check)
5 ÷ [4] → Four-two makes five 4 × 5 = 20
2 ÷ [4=]9 → advance 8, place 20 ○ Four-one twenty-two 2 × 4 = 8
7 ÷ [4=]8 → advance 8, place 20 ○ Four-two makes five 4 × 7 = 28
9 ÷ [4=]7 → advance 4, place 10 ○ Four-three seventy-two 4 × 9 = 36
1 ÷ [4=]6 → advance 8, place 20 1 × 4 = 4
4 ÷ [4=]5 → advance 4, place 10 ○ Four-one twenty-two 4 × 4 = 16
6 ÷ [4=]4 → Four-two makes five 4 × 6 = 24
8 ÷ [4=]3 → Four-three seventy-two ○ Advance 4 [to] 10 4 × 8 = 32
÷ [4=]2 → advance 4, place 10
3 ÷ [4=]1 → Four-one twenty-two 3 × 4 = 12