翻刻
【七丁裏】
五刻図 五一 倍（ほい）双（さう）二 五四 倍双八
五二 倍双四 逢（ほほ） 五進（ちん）一十
五三 倍双六
かけさん
八 九 五進一十 ○五四 倍双八 五八 四十
七 八 五進一十 ○五三 倍双六 五七 卅五
五 七 五進一十 ○五二 倍双四 五五 廾五
三 六 五進一十 ○五一 倍双二 三五 十五
一 五 五進一十 一五 五
九 四 五四倍双八 五九 四十五
六 三 五三倍双六 五六 卅
四 二 五二倍双四 四五 廾
二 一 五一倍双二 二五 十
【八丁表】
六刻図 六一 加下四 六四 六十四
六二 卅二 六五 八十二
六三 天作五 逢 六進一十
かけさん
五 九 六進一十 ○六三 天作五 五六 卅
一 八 六進一十 ○六進一十 一六 六
三 七 六進一十 ○六一 加下四 三六 十八
一 六 六進一十 一六 六
六 五 六進一十 ○六三 天作五 六六 卅六
七 四 六四 六十四 六七 四十二
五 三 六三 天作五 五六 卅
二 六進一十
二 一 六一 加下四 二六 十二
現代語訳
**五刻（ごわり）の図**
（割り算の規則）
- 五一 倍双二（ごいち・ほいそうに）
- 五二 倍双四（ごに・ほいそうし）
- 五三 倍双六（ごさん・ほいそうろく）
- 五四 倍双八（ごし・ほいそうはち）
- 逢（ほほ）五進（ちん）一十（ごにあえばいちをじゅうのくらいへすすめる）
| 被除数（上段） | 被除数（下段） | 算盤操作 | 適用規則 | 懸算（かけ算確認） |
|--------|-----|----------|----------|--------------------|
| 八 | 九 | 五進一十 | ○五四 倍双八 | 五×八＝四十 |
| 七 | 八 | 五進一十 | ○五三 倍双六 | 五×七＝卅五 |
| 五 | 七 | 五進一十 | ○五二 倍双四 | 五×五＝廾五 |
| 三 | 六 | 五進一十 | ○五一 倍双二 | 三×五＝十五 |
| 一 | 五 | 五進一十 | ― | 一×五＝五 |
| 九 | 四 | 五四 倍双八 | ― | 五×九＝四十五 |
| 六 | 三 | 五三 倍双六 | ― | 五×六＝卅 |
| 四 | 二 | 五二 倍双四 | ― | 四×五＝廾 |
| 二 | 一 | 五一 倍双二 | ― | 二×五＝十 |
---
**六刻（ろくわり）の図**
（割り算の規則）
- 六一 加下四（ろくいち・かかしも四）
- 六二 卅二（ろくに・さんじゅうに）
- 六三 天作五（ろくさん・てんさくご）
- 六四 六十四（ろくし・ろくじゅうし）
- 六五 八十二（ろくご・はちじゅうに）
- 逢（ほほ）六進（ちん）一十（ろくにあえばいちをじゅうのくらいへすすめる）
| 被除数（上段） | 被除数（下段） | 算盤操作 | 適用規則 | 懸算（かけ算確認） |
|--------|-----|----------|----------|--------------------|
| 五 | 九 | 六進一十 | ○六三 天作五 | 五×六＝卅 |
| 一 | 八 | 六進一十 | ○六進一十 | 一×六＝六 |
| 三 | 七 | 六進一十 | ○六一 加下四 | 三×六＝十八 |
| 一 | 六 | 六進一十 | ― | 一×六＝六 |
| 六 | 五 | 六進一十 | ○六三 天作五 | 六×六＝卅六 |
| 七 | 四 | 六四 六十四 | ― | 六×七＝四十二 |
| 五 | 三 | 六三 天作五 | ― | 五×六＝卅 |
| ― | 二 | 六進一十 | ― | ― |
| 二 | 一 | 六一 加下四 | ― | 二×六＝十二 |
英語訳
**Illustration of Division-by-Five (*Go-wari no zu*)**
*(Rules applied)*
- 5–1: "Double-pair two" (*hoi-sō-ni*): when dividing by 5, if the digit is 1, place 2 doubled on the abacus (i.e., result is 0.2)
- 5–2: "Double-pair four" (*hoi-sō-shi*): when dividing by 5, if the digit is 2, place 4 doubled (i.e., result is 0.4)
- 5–3: "Double-pair six" (*hoi-sō-roku*): when dividing by 5, if the digit is 3, place 6 doubled (i.e., result is 0.6)
- 5–4: "Double-pair eight" (*hoi-sō-hachi*): when dividing by 5, if the digit is 4, place 8 doubled (i.e., result is 0.8)
- "Meet five, advance one to the tens" (*hō go chin ichi-jū*): when 5 is encountered in the dividend, carry 1 to the tens place
| Dividend (upper) | Dividend (lower) | Abacus Operation | Rule Applied | Multiplication Check |
|----------|----------|------------------|--------------|----------------------|
| 8 | 9 | 5 → advance 10 | ○ 5–4: Double-pair eight | 5×8=40 |
| 7 | 8 | 5 → advance 10 | ○ 5–3: Double-pair six | 5×7=35 |
| 5 | 7 | 5 → advance 10 | ○ 5–2: Double-pair four | 5×5=25 |
| 3 | 6 | 5 → advance 10 | ○ 5–1: Double-pair two | 3×5=15 |
| 1 | 5 | 5 → advance 10 | — | 1×5=5 |
| 9 | 4 | 5–4: Double-pair eight | — | 5×9=45 |
| 6 | 3 | 5–3: Double-pair six | — | 5×6=30 |
| 4 | 2 | 5–2: Double-pair four | — | 4×5=20 |
| 2 | 1 | 5–1: Double-pair two | — | 2×5=10 |
---
**Illustration of Division-by-Six (*Roku-wari no zu*)**
*(Rules applied)*
- 6–1: "Add below four" (*ka-ka shimo shi*): when dividing by 6, if the digit is 1, add 4 to the lower position (i.e., result is 1, carry adjustment of +4)
- 6–2: "Thirty-two" (*san-jū-ni*): when dividing by 6, if the digit is 2, place 32 on the abacus
- 6–3: "Heaven makes five" (*ten-saku-go*): when dividing by 6, if the digit is 3, make 5 (i.e., 3÷6=0.5)
- 6–4: "Sixty-four" (*roku-jū-shi*): when dividing by 6, if the digit is 4, place 64 on the abacus
- 6–5: "Eighty-two" (*hachi-jū-ni*): when dividing by 6, if the digit is 5, place 82 on the abacus
- "Meet six, advance one to the tens": when 6 is encountered in the dividend, carry 1 to the tens place
| Dividend (upper) | Dividend (lower) | Abacus Operation | Rule Applied | Multiplication Check |
|----------|----------|------------------|--------------|----------------------|
| 5 | 9 | 6 → advance 10 | ○ 6–3: Heaven makes five | 5×6=30 |
| 1 | 8 | 6 → advance 10 | ○ Meet six, advance one to tens | 1×6=6 |
| 3 | 7 | 6 → advance 10 | ○ 6–1: Add below four | 3×6=18 |
| 1 | 6 | 6 → advance 10 | — | 1×6=6 |
| 6 | 5 | 6 → advance 10 | ○ 6–3: Heaven makes five | 6×6=36 |
| 7 | 4 | 6–4: Sixty-four | — | 6×7=42 |
| 5 | 3 | 6–3: Heaven makes five | — | 5×6=30 |
| — | 2 | 6 → advance 10 | — | — |
| 2 | 1 | 6–1: Add below four | — | 2×6=12 |