翻刻
【八丁裏】
七刻（わり）図 七一 加下三 七四 五十五 逢（ほほ） 七進（ちんの） 一十
七二 加下六 七五 七十一
七三 四十二 七六 八十四
かけさん
四 七進 一十
二 九 七進 一十 ○七進 一十 ○七一加下三 二七 十四
四 八 七進 一十 ○七二 加下六 四七 廾八
八 七 七進 一十 ○七五 七十一 七八 五十六
六 六 七進 一十 ○七四 五十五 六七 四十二
六 五 七進 一十 ○七四 五十五 六七 四十二
三 四 七進 一十 ○七二 加下六 三七 廾一
六 三 七四 五十五 六七 四十二
七 二 七五 七十一 七七 四十九
一 一 七一 加下三 一七 七
【九丁表】
八刻図 八一 加下二 八四 天作五 八七 八十六
八二 加下四 八五 六十二 逢 八進一十
八三 加下六 八六 七十四
かけさん
五 八四 天作五 五八 四十
二 八二 加下四 二八 十六
六 九 八進 一十 ・八五 六十二 六八 四十八
八 八 八進 一十 ・八六 七十四 八八 六十四
九 七 八七 八十六 八九 七十二
六 八進 一十
二 五 八進 一十 ・八一 加下二 二八 十六
三 四 八進 一十 ・八二 加下四 三八 廾四
四 三 八三 加下六 四八 卅二
五 二 八四 天作五 五八 四十
一 一 八一 加下二 一八 八
現代語訳
**七刻（ななわり）の図**
（割り算の規則）
- 七一 加下三（しちいち・かかしもさん）
- 七二 加下六（しちに・かかしもろく）
- 七三 四十二（しちさん・しじゅうに）
- 七四 五十五（しちし・ごじゅうご）
- 七五 七十一（しちご・ななじゅういち）
- 七六 八十四（しちろく・はちじゅうし）
- 逢（ほほ）七進（ちん）一十（しちにあえばいちをじゅうのくらいへすすめる）
| 被除数（上段） | 被除数（下段） | 算盤操作 | 適用規則 | 懸算（かけ算確認） |
|--------|-----|----------|----------|--------------------|
| ― | 四 | 七進一十 | ― | ― |
| 二 | 九 | 七進一十 | ○七進一十 ○七一 加下三 | 二×七＝十四 |
| 四 | 八 | 七進一十 | ○七二 加下六 | 四×七＝廾八 |
| 八 | 七 | 七進一十 | ○七五 七十一 | 七×八＝五十六 |
| 六 | 六 | 七進一十 | ○七四 五十五 | 六×七＝四十二 |
| 六 | 五 | 七進一十 | ○七四 五十五 | 六×七＝四十二 |
| 三 | 四 | 七進一十 | ○七二 加下六 | 三×七＝廾一 |
| 六 | 三 | 七四 五十五 | ― | 六×七＝四十二 |
| 七 | 二 | 七五 七十一 | ― | 七×七＝四十九 |
| 一 | 一 | 七一 加下三 | ― | 一×七＝七 |
---
**八刻（はちわり）の図**
（割り算の規則）
- 八一 加下二（はちいち・かかしもに）
- 八二 加下四（はちに・かかしもし）
- 八三 加下六（はちさん・かかしもろく）
- 八四 天作五（はちし・てんさくご）
- 八五 六十二（はちご・ろくじゅうに）
- 八六 七十四（はちろく・ななじゅうし）
- 八七 八十六（はちしち・はちじゅうろく）
- 逢（ほほ）八進（ちん）一十（はちにあえばいちをじゅうのくらいへすすめる）
| 被除数（上段） | 被除数（下段） | 算盤操作 | 適用規則 | 懸算（かけ算確認） |
|--------|-----|----------|----------|--------------------|
| 五 | ― | 八四 天作五 | ― | 五×八＝四十 |
| 二 | ― | 八二 加下四 | ― | 二×八＝十六 |
| 六 | 九 | 八進一十 | ・八五 六十二 | 六×八＝四十八 |
| 八 | 八 | 八進一十 | ・八六 七十四 | 八×八＝六十四 |
| 九 | 七 | 八七 八十六 | ― | 八×九＝七十二 |
| ― | 六 | 八進一十 | ― | ― |
| 二 | 五 | 八進一十 | ・八一 加下二 | 二×八＝十六 |
| 三 | 四 | 八進一十 | ・八二 加下四 | 三×八＝廾四 |
| 四 | 三 | 八三 加下六 | ― | 四×八＝卅二 |
| 五 | 二 | 八四 天作五 | ― | 五×八＝四十 |
| 一 | 一 | 八一 加下二 | ― | 一×八＝八 |
英語訳
**Illustration of Division-by-Seven (*Nana-wari no zu*)**
*(Rules applied)*
- 7–1: "Add below three" (*ka-ka shimo san*): when dividing by 7, if the digit is 1, add 3 to the lower position (i.e., quotient digit 1, remainder adjustment +3)
- 7–2: "Add below six" (*ka-ka shimo roku*): when dividing by 7, if the digit is 2, add 6 to the lower position
- 7–3: "Forty-two" (*shi-jū-ni*): when dividing by 7, if the digit is 3, place 42 on the abacus
- 7–4: "Fifty-five" (*go-jū-go*): when dividing by 7, if the digit is 4, place 55 on the abacus
- 7–5: "Seventy-one" (*nana-jū-ichi*): when dividing by 7, if the digit is 5, place 71 on the abacus
- 7–6: "Eighty-four" (*hachi-jū-shi*): when dividing by 7, if the digit is 6, place 84 on the abacus
- "Meet seven, advance one to the tens" (*hō shichi chin ichi-jū*): when 7 is encountered in the dividend, carry 1 to the tens place
| Dividend (upper) | Dividend (lower) | Abacus Operation | Rule Applied | Multiplication Check |
|----------|----------|------------------|--------------|----------------------|
| — | 4 | 7 → advance 10 | — | — |
| 2 | 9 | 7 → advance 10 | ○ Meet seven, advance; ○ 7–1: Add below three | 2×7=14 |
| 4 | 8 | 7 → advance 10 | ○ 7–2: Add below six | 4×7=28 |
| 8 | 7 | 7 → advance 10 | ○ 7–5: Seventy-one | 7×8=56 |
| 6 | 6 | 7 → advance 10 | ○ 7–4: Fifty-five | 6×7=42 |
| 6 | 5 | 7 → advance 10 | ○ 7–4: Fifty-five | 6×7=42 |
| 3 | 4 | 7 → advance 10 | ○ 7–2: Add below six | 3×7=21 |
| 6 | 3 | 7–4: Fifty-five | — | 6×7=42 |
| 7 | 2 | 7–5: Seventy-one | — | 7×7=49 |
| 1 | 1 | 7–1: Add below three | — | 1×7=7 |
---
**Illustration of Division-by-Eight (*Hachi-wari no zu*)**
*(Rules applied)*
- 8–1: "Add below two" (*ka-ka shimo ni*): when dividing by 8, if the digit is 1, add 2 to the lower position
- 8–2: "Add below four" (*ka-ka shimo shi*): when dividing by 8, if the digit is 2, add 4 to the lower position
- 8–3: "Add below six" (*ka-ka shimo roku*): when dividing by 8, if the digit is 3, add 6 to the lower position
- 8–4: "Heaven makes five" (*ten-saku-go*): when dividing by 8, if the digit is 4, make 5 (i.e., 4÷8=0.5)
- 8–5: "Sixty-two" (*roku-jū-ni*): when dividing by 8, if the digit is 5, place 62 on the abacus
- 8–6: "Seventy-four" (*nana-jū-shi*): when dividing by 8, if the digit is 6, place 74 on the abacus
- 8–7: "Eighty-six" (*hachi-jū-roku*): when dividing by 8, if the digit is 7, place 86 on the abacus
- "Meet eight, advance one to the tens" (*hō hachi chin ichi-jū*): when 8 is encountered in the dividend, carry 1 to the tens place
| Dividend (upper) | Dividend (lower) | Abacus Operation | Rule Applied | Multiplication Check |
|----------|----------|------------------|--------------|----------------------|
| 5 | — | 8–4: Heaven makes five | — | 5×8=40 |
| 2 | — | 8–2: Add below four | — | 2×8=16 |
| 6 | 9 | 8 → advance 10 | · 8–5: Sixty-two | 6×8=48 |
| 8 | 8 | 8 → advance 10 | · 8–6: Seventy-four | 8×8=64 |
| 9 | 7 | 8–7: Eighty-six | — | 8×9=72 |
| — | 6 | 8 → advance 10 | — | — |
| 2 | 5 | 8 → advance 10 | · 8–1: Add below two | 2×8=16 |
| 3 | 4 | 8 → advance 10 | · 8–2: Add below four | 3×8=24 |
| 4 | 3 | 8–3: Add below six | — | 4×8=32 |
| 5 | 2 | 8–4: Heaven makes five | — | 5×8=40 |
| 1 | 1 | 8–1: Add below two | — | 1×8=8 |