翻刻
【十二丁裏】
見一
あるひは百目を 十六にわれは 六匁二分五りつつに成
おかれぬ時に 見一無頭作九一
ひかれぬ時に 帰一倍一
一進の一十
これは十一より十五まてにわる時入也
又あるひは百卅五にわれといふ共
一 千卅にわれといふ共又一万五千に
われといふ共十七万三千二百に
われといふとも此見一にて
われぬといふ事なし皆同前
一進一十・一進一十・一進一十・一進一十・一進一十・五六卅引
五り 一進一十・一進一十・二六十二引
二分 帰一倍一・帰一倍一・帰一倍一・六六卅六引
六匁 百 見一無頭作九一
左に十六と置右に百目を置此百目を見一無頭作九十一と
いふて百目の所を九一とつくりてさて此九と左の半の六とを
九九によぶ六九五十四これを九のつきにて五十四ひけとも
六 ひかれぬ時帰一倍一といふて九の内を一つしもへもとせは
十 八二と成此八と左の六と六八四十八ひけ共ひかれぬ時
帰一倍一帰一倍一と二度もとせは六四と成を六六卅六と
ひけはしもに四のこる又これを一進の一十一進の一十といふてかみへ二度あけてこの
あけ申候二と又左の六と二六十二引はのこりて八有此八を又うえへ一進一十と
いふて五度あけて此あけ申候五と左の六と五六卅を引也
【十三丁表】
かけさん あるひは六匁二分五りつつ
十六あわする時に
百目になるなり
五六卅
五り 一五五 二六十二
二分 一二二 六六卅六
百目 六匁 一六六
左の十六を右の六匁二分五りによひかくるまつしもの五りより
下へ二けたさかりていて此二けためにいる事は左のけたの数ほと
さかる也右の五りに左の六をかくる五六卅と置さて又一けた
あかり又右の五りに左の十をかくる一五の五としもに置
六 てはしめよりある五りをははらひ申候也扨又右の二分へ左の
十 十六をかくる時も二分のけたより二けた下にいて左の六よりよふ
二六の十二と置て又一けたあかりいて右の二分に左の十をかくる
一二の二とおけは四と成扨又右の六匁より下へ二けためにいて右の六匁に左の
六をよふ六六卅六と置て又一けたあかりて左の十を六匁によふ一六の
六としもへおけは百目に成なり
現代語訳
## 【十二丁裏】
### 見一（けんいち）の段
ある例として、百目（100匁）を十六で割ると、六匁二分五厘ずつになります。
- 位（は）に置けない時は → 「見一無頭作九一（けんいちむとうさくくいち）」
- 引けない時は → 「帰一倍一（きいちばいいち）」
- 「一進の一十（いっしんのいっじゅう）」
これは十一から十五までで割る時に用います。また、例えば百三十五で割るとしても、千三十で割るとしても、さらに一万五千で割るとしても、十七万三千二百で割るとしても、この「見一」によって割り切れないということはありません。すべて同様です。
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【計算の手順（上段の算木の読み方）】
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五厘 一進一十・一進一十・一進一十・一進一十・一進一十・五六卅引
二分 一進一十・一進一十・二六十二引
六匁 百 帰一倍一・帰一倍一・帰一倍一・六六卅六引
見一無頭作九一
```
【手順の解説】
左に「十六」と置き、右に「百目」を置きます。この百目を「見一無頭作九一（けんいちむとうさくくいち）」と唱えて、百目の桁を「九一」と作ります。
次に、この「九」と左の半（十六の十の位）の「六」とを掛け合わせます。「九九（くく）によぶ」とは、九九の掛け算表を用いるということで、「六九五十四（ろくくごじゅうし）」とします。これを九の付きに五十四引くとしても引けない時は、「帰一倍一（きいちばいいち）」と唱えて九の内から一つ下へ戻します。すると「八二」となります。この「八」と左の「六」とで「六八四十八（ろくはちしじゅうはち）」引こうとしても引けない時は、「帰一倍一・帰一倍一」と二度戻すと「六四」となり、「六六卅六（ろくろくさんじゅうろく）」と引けば下に「四」が残ります。
またこれを「一進の一十・一進の一十」と唱えて上へ二度上げます。この上げた「二」と左の「六」とで「二六十二（にろくじゅうに）」を引けば、残りに「八」があります。この「八」をまた上へ「一進一十」と唱えて五度上げ、この上げた「五」と左の「六」とで「五六卅（ごろくさん）」を引きます。
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## 【十三丁表】
### かけ算（検算）
ある例として、六匁二分五厘ずつを十六合わせると、百目になります。
【算木の配置】
```
五六卅
五厘 一五五 二六十二
二分 一二二 六六卅六
百目 六匁 一六六
```
【手順の解説】
左の「十六」を右の「六匁二分五厘」に掛け合わせます。まず最も下の「五厘」から、下へ二桁下がったところから始めます。（この二桁下がる理由は、左の桁の数だけ下がるからです。）
右の「五厘」に左の「六」を掛けます。「五六卅（ごろくさんじゅう）」と置きます。次に一桁上がり、右の「五厘」に左の「十」を掛けます。「一五の五（いちごのご）」として下に置くことで、はじめからある「五厘」の桁を払います。
次に右の「二分」に左の「十六」を掛けます。「二分」の桁から二桁下に降りて、左の「六」から掛け始め、「二六の十二（にろくのじゅうに）」と置きます。また一桁上がって、右の「二分」に左の「十」を掛け、「一二の二（いちにのに）」と置けば「四」となります。
さらに右の「六匁」から下へ二桁降りて、右の「六匁」に左の「六」を掛け、「六六卅六（ろくろくさんじゅうろく）」と置きます。また一桁上がって、左の「十」を「六匁」に掛け、「一六の六（いちろくのろく）」として下に置けば、百目になります。
英語訳
## [Folio 12, Verso]
### The "Ken-ichi" (見一) Section
As an example: when 100 *monme* is divided by 16, the result is 6 *monme* 2 *bu* 5 *rin* each.
- When the value cannot be placed in the current position → apply "See one, no head, make nine-one" (*ken-ichi mu-tō saku ku-ichi*)
- When subtraction is impossible → apply "Return one, double one" (*ki-ichi bai-ichi*)
- "Advance one as ten" (*isshin no jū*)
This is used when dividing by numbers from 11 to 15. Furthermore, whether dividing by 135, or 1,030, or 15,000, or even 173,200 — with this "See one" method, there is no case that cannot be divided. All are handled in the same manner.
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【Sequence of steps (reading the soroban/counting-rod notation above)】
```
5 rin: Advance-one-as-ten × 5, then subtract Five-Six=Thirty
2 bu: Advance-one-as-ten × 2, then subtract Two-Six=Twelve
6 monme: Return-one-double-one × 3, then subtract Six-Six=Thirty-six
[Top]: See-one-no-head-make-nine-one
```
【Explanation of the procedure】
Place "16" on the left and "100 *monme*" on the right. Recite "See one, no head, make nine-one" (*ken-ichi mu-tō saku ku-ichi*) and transform the 100 *monme* position into "nine-one" (91).
Next, multiply this "9" by the "6" in the tens place of 16 (the left number) using the multiplication table: "Six times nine is fifty-four" (*roku-ku gojūshi*). If 54 cannot be subtracted from the position next to the 9, recite "Return one, double one" (*ki-ichi bai-ichi*) and shift one unit downward, making it "eight-two" (82). If "Six times eight is forty-eight" (*roku-hachi shijūhachi*) still cannot be subtracted, recite "Return one, double one" twice more, making it "six-four" (64). Subtract "Six times six is thirty-six" (*roku-roku sanjūroku*), leaving 4 in the lower position.
Then recite "Advance one as ten" (*isshin no jū*) twice, raising the value upward twice. Multiply this raised "2" by the left "6" and subtract "Two times six is twelve" (*ni-roku jūni*), leaving 8. Raise this 8 upward with "Advance one as ten" five times, then multiply the resulting "5" by the left "6" and subtract "Five times six is thirty" (*go-roku sanjū*).
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## [Folio 13, Recto]
### Multiplication (Verification)
As an example: when 6 *monme* 2 *bu* 5 *rin* is multiplied by 16, the result is 100 *monme*.
【Layout of the counting rods / soroban】
```
Five-Six=Thirty
5 rin: One-Five=Five Two-Six=Twelve
2 bu: One-Two=Two Six-Six=Thirty-six
100 monme: 6 monme One-Six=Six
```
【Explanation of the procedure】
Multiply the left "16" by the right "6 *monme* 2 *bu* 5 *rin*." Begin from the lowest digit, "5 *rin*," starting two places below it. (The reason for going two places down is that one descends by as many places as there are digits in the left number.)
Multiply the right "5 *rin*" by the left "6": place "Five times six is thirty" (*go-roku sanjū*). Then move up one place and multiply the right "5 *rin*" by the left "10": place "One times five is five" (*ichi-go no go*) in the lower position, thereby clearing the original "5 *rin*" digit.
Next, multiply the right "2 *bu*" by the left "16." Descend two places from the "2 *bu*" position, begin with the left "6," and place "Two times six is twelve" (*ni-roku jūni*). Move up one place and multiply the right "2 *bu*" by the left "10": place "One times two is two" (*ichi-ni no ni*), which together makes 4.
Then descend two places from the right "6 *monme*" and multiply it by the left "6": place "Six times six is thirty-six" (*roku-roku sanjūroku*). Move up one place and multiply the left "10" by "6 *monme*": place "One times six is six" (*ichi-roku no roku*) in the lower position, and the result becomes 100 *monme*.