塵劫記翻刻プロジェクト2025

コレクション: 塵劫記Tier1

塵劫記 3巻 (存2巻)(寛永8年版、京大数学) - 翻刻

塵劫記 3巻 (存2巻)(寛永8年版、京大数学) - ページ 20

ページ: 20

翻刻

【十四丁裏】 見三の図   おかれぬ時 見三無頭作九三        ひかれぬ時 帰一倍三                             五六卅引                  一五五引      六七四十二引 六り 六十  五八四十引     三進一十一七七引  三二六十二 一分     帰一倍三 七八五十六引 八匁 三千  見三無頭作九三         あるひは三貫六十目を    五    三百七十五にわれは    七十   八匁壱分六りつつになる也    三百 【十五丁表】 かけさん        五六 卅        六七 四十二 一五 五 六十め 六り 三六 十八  一七 七  五八 四十     一分        一三 三  七八 五十六 三貫  八文             三八 廾四         あるひは八匁壱分六りつつ     五   三百七拾五あわする時     七十  三貫六拾めになる也     三百

現代語訳

## 【十四丁裏】 ### 見三(けんさん)の図 - 位に置けない時 → 「見三無頭作九三(けんさんむとうさくくさん)」 - 引けない時 → 「帰一倍三(きいちばいさん)」 【計算の手順(算木・そろばんの配置)】 ```                             五六卅引                一五五引        六七四十二引 六り 六十  五八四十引   三進一十一七七引    三二六十二 一分     帰一倍三   七八五十六引 八匁 三千  見三無頭作九三 ``` ある例として、三貫六十目(もんめ)を三百七十五で割ると、八匁一分六り(厘)ずつになります。 【計算の配置(検証用)】 ```    五   七十   三百 ``` --- ## 【十五丁表】 ### かけ算(検算) ```        五六 三十        六七 四十二  一五 五 六十匁 六り 三六 十八   一七 七   五八 四十     一分         一三 三   七八 五十六 三貫  八匁                三八 二十四 ``` ある例として、八匁一分六りずつを三百七十五合わせると、三貫六十匁になります。 ```    五   七十   三百 ```

英語訳

## [Folio 14, Verso] ### Diagram for "Ken-san" (見三 — "See Three") - When the value cannot be placed in the current position → apply "See three, no head, make nine-three" (*ken-san mu-tō saku ku-san*) - When subtraction is impossible → apply "Return one, triple three" (*ki-ichi bai-san*) 【Sequence of steps (counting-rod / soroban layout)】 ``` [top]: Five-Six=Thirty (subtract) One-Five=Five (sub.) Six-Seven=Forty-two (sub.) 6 ri: [×60] Five-Eight=Forty (sub.) Three-advance-one-ten / One-Seven=Seven (sub.) Three-Two=Sixty-two 1 bu: Return-one-triple-three Seven-Eight=Fifty-six (sub.) 8 monme: [3,000] See-three-no-head-make-nine-three ``` As an example: when 3 *kan* 60 *me* (*monme*) is divided by 375, the result is 8 *monme* 1 *bu* 6 *ri* each. ``` [verification layout]: 5 70 300 ``` --- ## [Folio 15, Recto] ### Multiplication (Verification) ``` Five-Six Thirty Six-Seven Forty-two One-Five Five 60 monme: 6 ri Three-Six Eighteen One-Seven Seven Five-Eight Forty 1 bu One-Three Three Seven-Eight Fifty-six 3 kan: 8 monme Three-Eight Twenty-four ``` As an example: when 8 *monme* 1 *bu* 6 *ri* is multiplied by 375, the result is 3 *kan* 60 *me*. ``` [layout]: 5 70 300 ```