塵劫記翻刻プロジェクト2025

コレクション: 塵劫記Tier1

塵劫記 3巻 (存2巻)(寛永8年版、京大数学) - 翻刻

塵劫記 3巻 (存2巻)(寛永8年版、京大数学) - ページ 22

ページ: 22

翻刻

【十六丁裏】 見五の図     おかれぬ時 見五無頭作九五          ひかれぬ時 帰一倍五    八合                     五八 四十引    三升              八八 六十四引 五進一十 五勺 八斗       八九 七十二引        五二倍双四 八合 四石 六八 四十引        五四倍双八 九升 五十       見五無頭作九五 六斗 三百 五三倍双六    八   米三百五十四石八斗三升八合を        五百八にわれは    五百  六斗九升八合五勺になる也 【十七丁表】 かけさん 八合    五八 四十 三升  才       八八 六十四 八斗 五勺 五五 廾五        八九 七十二 四石 八合       五八 四十        六八 四十八 五十 九升       五九 四十五 三百 六斗                   五六 卅     石    八   あるひは六斗九升八合五勺つつ        五百八あわすれは    五百  三百五拾四石八斗三升八合になる也

現代語訳

## 【十六丁裏】 ### 見五(けんご)の図 - 位に置けない時 → 「見五無頭作九五(けんごむとうさくくご)」 - 引けない時 → 「帰一倍五(きいちばいご)」 【計算の手順(そろばんの配置)】 ```    八合                     五八 四十引    三升              八八 六十四引 五進一十 五勺 八斗       八九 七十二引        五二倍双四 八合 四石 六八 四十引        五四倍双八 九升 五十       見五無頭作九五 六斗 三百 五三倍双六 ``` 米三百五十四石八斗三升八合を五百八で割ると、六斗九升八合五勺になります。 ```    八     (十)   五百 ``` --- ## 【十七丁表】 ### かけ算(検算) ``` 八合      五八 四十 三升  才         八八 六十四 八斗 五勺  五五 二十五        八九 七十二 四石 八合         五八 四十        六八 四十八 五十 九升         五九 四十五 三百 六斗                    五六 三十     石 ``` ある例として、六斗九升八合五勺ずつを五百八合わせると、三百五十四石八斗三升八合になります。 ```    八     (十)   五百 ```

英語訳

## [Folio 16, Verso] ### Diagram for "Ken-go" (見五 — "See Five") - When the value cannot be placed in the current position → apply "See five, no head, make nine-five" (*ken-go mu-tō saku ku-go*) - When subtraction is impossible → apply "Return one, quintuple five" (*ki-ichi bai-go*) 【Sequence of steps (soroban layout)】 ``` 8 gō: Five-Eight = 40 (sub.) 3 shō: Eight-Eight=64(sub.) Five advances to Ten 5 shaku: 8 tō: Eight-Nine=72(sub.) Five-Two = double-pair-Four 8 gō: 4 koku: Six-Eight=40(sub.) Five-Four = double-pair-Eight 9 shō: 50: See-Five-make-Nine-Five 6 tō: 300: Five-Three = double-pair-Six ``` When 354 *koku* 8 *tō* 3 *shō* 8 *gō* of rice is divided by 508, the result is 6 *tō* 9 *shō* 8 *gō* 5 *shaku* each. ``` [verification layout]: 8 (10) 500 ``` --- ## [Folio 17, Recto] ### Multiplication (Verification) ``` 8 gō: Five-Eight Forty 3 shō: sai Eight-Eight Sixty-four 8 tō: 5 shaku: Five-Five Twenty-five Eight-Nine Seventy-two 4 koku: 8 gō: Five-Eight Forty Six-Eight Forty-eight 50: 9 shō: Five-Nine Forty-five 300: 6 tō: Five-Six Thirty koku ``` As an example: when 6 *tō* 9 *shō* 8 *gō* 5 *shaku* is multiplied by 508, the result is 354 *koku* 8 *tō* 3 *shō* 8 *gō*. ``` [layout]: 8 (10) 500 ```