塵劫記翻刻プロジェクト2025

コレクション: 塵劫記Tier1

塵劫記 3巻 (存2巻)(寛永8年版、京大数学) - 翻刻

塵劫記 3巻 (存2巻)(寛永8年版、京大数学) - ページ 23

ページ: 23

翻刻

【十七丁裏】 見六の図          おかれぬ時 見六無頭作九六               ひかれぬ時 帰一倍六    五斗                 五六 卅引    五石          五八 四十引  六七 四十二引    八十  五九 四十五引 七八 五十六引 六進一十 ○一六 六引六 六升 八百  七九 六十三引 一八 八引   六三 天作五 八斗     一九 九引   六五 八十二 九石 六万  見六無頭作九六    五     あるひは米六万八百八拾五石五斗を    七十    六千百七十五にわれは    一百    九石八斗六升つつになる也    六千 【十八丁表】 かけさん 五斗     五六 卅 五石     六七 四十二 五八 四十 八十     一六 六   七八 五十六 五九 四十五 八百 六升  六六 卅六  一八 八   七九 六十三    八斗        六八 四十八 一九 九 六万 九石               六九 五十四    五    あるひは米九石八斗六升つつ    七十   六千百七拾五あわする時    一百   六万八百八拾五石五斗になる也    六千      

現代語訳

## 見六(けんろく):除数が六百台・六十台の場合の割り算の法則 - 置かれぬ時(商を置けない時)には、「見六無頭作九六(けんろくむとうさくくろく)」を用いる - 引かれぬ時(引けない時)には、「帰一倍六(きいちばいろく)」を用いる --- **【割り算の手順】** 〔算盤の手順〕: > 五九 四十五(引く)              五六 三十(引く) > 七九 六十三(引く)  五八 四十(引く)    六七 四十二(引く) > 一九 九(引く)    七八 五十六(引く)   六進一十 ○一六 六引六 > 見六無頭作九六    一八 八(引く)     六三 天作五 >            六五 八十二 〔算盤に置かれた数〕: > 五斗 > 五石 > 八十   > 六升 八百 > 八斗 > 九石 六万 あるいは米六万八百八十五石五斗を六千百七十五で割れば、九石八斗六升ずつになる。 〔算盤の配置〕: > 五(一の位) > 七十(十の位) > 一百(百の位) > 六千(千の位) --- **【掛け算による検算】** 〔算盤の手順〕: > 五六 三十 > 六七 四十二   五八 四十 > 一六 六     七八 五十六  五九 四十五 > 六六 三十六   一八 八    七九 六十三 >         六八 四十八  一九 九 >                六九 五十四 〔算盤に置かれた数〕: > 五斗 > 五石 > 八十   > 八百 六升 >    八斗 > 六万 九石 あるいは米九石八斗六升ずつを六千百七十五合わせれば、六万八百八十五石五斗になる。 〔算盤の配置〕: > 五(一の位) > 七十(十の位) > 一百(百の位) > 六千(千の位)

英語訳

## Ken-roku (見六): Division Rule for Divisors in the Six-Hundreds / Sixties - When the digit cannot be placed: apply "*Ken-roku mu-tō saku ku-roku*" (見六無頭作九六) - When subtraction cannot be performed: apply "*Ki-ichi bai-roku*" (帰一倍六) --- **[Division Procedure]** 〔Abacus steps〕: > *Go-ku* 45 (subtract) · *Go-roku* 30 (subtract) > *Shichi-ku* 63 (subtract) · *Go-hachi* 40 (subtract) · *Roku-shichi* 42 (subtract) > *Ichi-ku* 9 (subtract) · *Shichi-hachi* 56 (subtract) · *Roku-shin ittō* · *Ichi-roku* 6, subtract 6 > *Ken-roku mu-tō saku ku-roku* · *Ichi-hachi* 8 (subtract) · *Roku-san ten saku-go* (heaven, make 5) >                 *Roku-go* 82 〔Numbers on the abacus〕: > 5 *to* (ones place) > 5 *koku* (tens place) > 80 > 6 *shō* · 800 > 8 *to* > 9 *koku* · 60,000 When 60,885 *koku* 5 *to* of rice is divided by 6,175, the result is 9 *koku* 8 *to* 6 *shō* each. 〔Abacus positions〕: > 5 (ones place) > 70 (tens place) > 100 (hundreds place) > 6,000 (thousands place) --- **[Verification by Multiplication]** 〔Abacus steps〕: > *Go-roku* 30 > *Roku-shichi* 42 · *Go-hachi* 40 > *Ichi-roku* 6 · *Shichi-hachi* 56 · *Go-ku* 45 > *Roku-roku* 36 · *Ichi-hachi* 8 · *Shichi-ku* 63 >         *Roku-hachi* 48 · *Ichi-ku* 9 >                 *Roku-ku* 54 〔Numbers on the abacus〕: > 5 *to* (ones place) > 5 *koku* (tens place) > 80 > 800 · 6 *shō* >    8 *to* > 60,000 · 9 *koku* When 9 *koku* 8 *to* 6 *shō* is multiplied by 6,175, the result is 60,885 *koku* 5 *to*. 〔Abacus positions〕: > 5 (ones place) > 70 (tens place) > 100 (hundreds place) > 6,000 (thousands place)