様々な塵劫記

コレクション: 塵劫記

塵劫記 寛文三 岡本刊013 - 翻刻

塵劫記 寛文三 岡本刊013 - ページ 100

ページ: 100

翻刻

実に積置三乗之法て位を見る時百位也商に九百と 立(たつ)る下法て再上り九百と立法にて下法に商を乗 ̄ズ 《割書:九|九》八億一万として再・一・十・百 ̄ト上りて商を法 ̄ニ乗ずる《割書:八|九》七垓二京 《割書:一|九》九兆実て除之・実 ̄ニ余二垓三京二兆五億四千八百令三坪 下法の九百を三 ̄ヲ□て乗じて弐千七百と置一位遍退 ̄ク商 ̄ノ九百 ̄ノ 次 ̄ニ八十と置扨法にて下法 ̄ニ商を皆乗_レ之《割書:二|九》一億八《割書:二|八》一万六千 《割書:七|九》六万四《割書:七|八》五千六百再法を一十百上りて商の八十を以て乗之 《割書:二|八》一亥六京《割書:六|八》四京八兆《割書:四|八》三兆二億《割書:六|八》四億八万実て除_レ之次 ̄ニ角引

現代語訳

実に積を置き、三乗の法で位を見る時は百位である。商に九百と立てる。下法で再び上がり九百と立法にて、下法に商を乗ずる。九×九=八億一万として、再・一・十・百と上がって商を法に乗ずる。八×九=七垓二京、一×九=九兆。実でこれを除く。実に余り二垓三京二兆五億四千八百万三坪。 下法の九百を三で乗じて二千七百と置く。一位ずつ退いて、商の九百の次に八十と置く。さて法にて下法に商を皆乗ずる。二×九=一億八、二×八=一万六千、七×九=六万四、七×八=五千六百。再法を一十百上がって商の八十をもって乗ずる。二×八=一垓六京、六×八=四京八兆、四×八=三兆二億、六×八=四億八万。実でこれを除く。次に角引きする。

英語訳

Indeed, place the product and when examining the position using the cube method, it is the hundreds place. Set 900 as the quotient. Using the lower method, go up again and set 900 as the cubic method, then multiply the quotient by the lower method. 9×9 = 81,000,000, going up through units, tens, hundreds, and multiply the quotient by the method. 8×9 = 7 gai 2 kyō, 1×9 = 9 chō. Divide by the actual number. The remainder in the actual number is 2 gai 3 kyō 2 chō 5 oku 4 sen 8 hyaku man 3 tsubo. Multiply 900 of the lower method by 3 to get 2,700. Retreat by one position and place 80 next to 900 in the quotient. Now using the method, multiply all quotients by the lower method. 2×9 = 180,000,000, 2×8 = 16,000, 7×9 = 640,000, 7×8 = 5,600. Take the second method up by units, tens, hundreds and multiply by the quotient 80. 2×8 = 1 gai 6 kyō, 6×8 = 4 kyō 8 chō, 4×8 = 3 chō 2 oku, 6×8 = 4 oku 80,000. Divide by the actual number. Next, perform square subtraction.