翻刻
【開平法之図】
商に廿の次に三と置下法をば一位さげて廿を
一倍にして四十と置此下に又三と置さて法
にて商の三を以て下法によぶ二三の六百三四
の百廿。三三の九と置時法に七百廿九坪あり
是を実にて引はらふなりさて商を見
れば百廿三間と有なり
▲開平法《割書：但に乗也》積七京六兆八億弐万五千弐百廿五坪
右のつもり
四方にしては
なに程に成そ
といふ時に
答曰
八千七百六十五間
四方￣ニ成也
現代語訳
【開平法の図】
商に二十の次に三と置き、下法は一位下げて二十を一倍にして四十と置く。この下に又三と置く。さて法にて商の三を以て下法に掛ける。二×三の六百、三×四の百二十。三×三の九と置く時、法に七百二十九坪あり。これを実にて引き払うなり。さて商を見れば百二十三間となるなり。
▲開平法《割書：但し乗法なり》積七京六兆八億二万五千二百二十五坪
右の積もり
四方にしては
何程になるぞ
という時に
答え曰く
八千七百六十五間
四方になり
英語訳
【Diagram of the Square Root Method】
Place 3 next to 20 in the quotient, lower the bottom method by one place, double 20 to make 40 and place it there. Place 3 below this as well. Now using the method, multiply the bottom method by 3 from the quotient: 2×3 equals 600, 3×4 equals 120. When placing 3×3 equals 9, there are 729 tsubo in the method. This is to be subtracted from the dividend. Now looking at the quotient, it becomes 123 ken.
▲Square Root Method《marginal note: This is multiplication》 Area: 7 kei 6 chō 8 oku 2 man 5 sen 2 hyaku 25 tsubo
For the above calculation,
if made into a square,
how much would it be?
When asked this,
The answer is:
8,765 ken
forming a square